Aula 4 - Frequências

Definição

A simples verificação visual de uma série de dados nem sempre permite compreender o significado dos números contido em uma amostra. 

É muito importante destacar o intervalo de variação dos dados e qual deles é o mais e qual é o que menos acontece.

Frequência de uma observação em uma série de dados é o número de repetições dessa observação.

A frequência relativa de uma observação da série de dados é o número de repetições dessa observação dividido pelo tamanho da amostra (N) e multiplicado por 100 (para se apresentar os dados em %).

Assim, para compreender como é constituída a amostra é necessário verificar qual é:

• o valor máximo e
•  o valor mínimo encontrados
•  a amplitude de variação dos dados (diferença entre o maior e o menor valor)
•  o valor que apresenta a maior frequência
•  e o que apresenta a menor

Frequência absoluta, relativa e acumulada.

A frequência absoluta de um valor é o número de vezes que certa variável assume esse valor. Portanto, basta contar.

A frequência absoluta pode ser chamada simplesmente de frequência. 

Entretanto, para facilitar a comparação dos dados, é interessante recorrer à frequência relativa, que é o resultado obtido da divisão entre a frequência absoluta pelo total de indivíduos. Geralmente é apresentada na forma de porcentagem. 

Pode-se também usar a frequência acumulada que é o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor, ou seja, é a soma das frequências relativas anteriores com a frequência relativa desse valor. 

Supondo que tivéssemos os seguintes dados sobre 10 alunos de certa turma 

Nome	Sexo	Idade	Nome	Sexo	Idade
Sofia	F	14	Mara	F	13
Paulo	M	16	Guilherme	M	13
Alexandre	M	16	Sônia	F	13
João	M	15	Thomaz	M	13
Tiago	M	16	Ana	F	15

1. Se estudarmos a variável sexo, quais as frequências absolutas e relativas?

• Sofia, Mara, Sônia, Ana = 4 F e Paulo, Alexandre, João, Tiago, Guilherme, Thomaz = 6 M

Sexo Feminino: Frequência absoluta: 4 Frequência relativa: 4 em 10 = 40%

Sexo Masculino: Frequência absoluta: 6 Frequência relativa: 6 em 10 = 60%

Neste exemplo, a frequência acumulada não tem muita utilidade, pois o Sexo é uma variável nominal,
não havendo "categorias anteriores" para somar.


2. Se estudarmos a variável idade, quais as frequências absolutas e relativas?

• 13 = 4, 14 = 1, 15 = 2, 16 = 3

13 anos: Frequência absoluta: 4 Frequência relativa: 4 em 10 = 40%	14 anos: Frequência absoluta: 1 Frequência relativa: 1 em 10 = 10%
15 anos: Frequência absoluta: 2 Frequência relativa: 2 em 10 = 20%	16 anos: Frequência absoluta: 3 Frequência relativa: 3 em 10 = 30%

    Lembrando que a frequência relativa de um acontecimento é o quociente da frequência absoluta da ocorrência desse evento pelo número total de elementos em estudo é importante notar que a frequência relativa fornece uma melhor visualização dos dados, pois os valores porcentuais traduzem melhor a situação comparativa de cada caso.

	Frequência			Frequência acumulada
Idade	Absoluta	Relativa		Absoluta	Relativa
		Valor puro	Em %		Valor puro	em %
13	4	0,40	40	4	0,40	40
14	2	0,20	20	6	0,60	60
15	1	0,10	10	7	0,70	70
16	3	0,30	30	10	1,00	100

Aqui se percebe a importância da frequência acumulada.

Veja o vídeo abaixo: